Les neurosciences et les 7 principes de la méthode de Singapour

Ce billet est tiré en partie du livre « La bosse des maths » de Stanislas Dehaene, neuroscientifique et du Webinaire « Méthode de Singapour », réalisé par Jean Némo, créateur de la Librairie des Ecoles.

J’avais d’abord pour ambition de me baser sur le livre de Stanislas Dehaene pour vous donner des conseils dans l’apprentissage des mathématiques à votre enfant. Même si son livre demeure intéressant, Stanislas Dehaene n’avance que très peu d’éléments susceptibles d’être érigés en conseils pratiques.

Aussi, pour que cet article vous soit le plus concret possible, j’ai ajouté une partie  sur la Méthode de Singapour  qui  épouse complètement les préceptes des neurosciences.

Le point de vue des neurosciences

Méthode de Singapour-Bébé

Le bébé est un matheux !

Selon les expériences effectuées dans le domaine des neurosciences, il a été prouvé que le bébé a le « sens des nombres ». Il est capable de reconnaître les petits nombres et de les combiner en additions et en soustractions élémentaires.

Il est doté d’une intuition arithmétique et sait que :

  • Un même objet ne peut pas être à plusieurs endroits à la fois
  • Deux objets différents ne peuvent pas occuper la même position
  • Un objet ne peut pas apparaître et disparaître soudainement

Dès sa première année, il connaît déjà les rudiments de l’arithmétique.

Dès 3 ans et demi, l’enfant a compris que l’ordre dans lequel il récite les nombres est primordial et qu’il faut prendre en compte qu’une seule fois un objet quel que soit l’ordre.

Dès l’âge de 5 ans, l’enfant a compris le principe de commutativité de l’addition : x+y est toujours égal à y+x. Il maîtrise, au moins, une dizaine de stratégies d’addition et de soustraction et choisit la stratégie optimale pour résoudre un problème donné.

Entre 4 et 7 ans, l’enfant comprend la plupart de ses calculs et sait choisir la bonne stratégie.

Le cas des chinois et des japonais 

Le nom des nombres joue un rôle dans le fait de compter et dans sa mémorisation. Les enfants chinois et japonais comptent plus vite que nous. En effet, le chinois ne doit apprendre par cœur que les nombres de 1 à 10. Les autres nombres sont déduits à partir de ces 10 premiers chiffres. Par exemple 11 se dit 10-1, 12 se dit 10-2 etc.

Cette différence linguistique occasionne donc un avantage dans l’apprentissage des mathématiques pour les chinois et japonais.

La base 10 est plus compliquée à appréhender pour les occidentaux. Par exemple, le nombre « quatre-vingt-dix-sept » devrait être banni de notre langage.

Les langues asiatiques sont aussi plus efficaces que les langues occidentales sur 3 plans :

  • La mémoire
  • Le calcul
  • L’enseignement

 

Enseigner les mathématiques selon les neurosciences : que faire ?

 

Comprendre le sens 

L’enfant doit être capable comprendre le sens des nombres, ce qu’ils représentent en terme de quantité. En effet, il doit être capable d’établir un lien précis entre le symbole du nombre et sa quantité. Ainsi la comptine numérique ne suffit pas…

Sans l’apprentissage du sens, les enfants appliquent des règles de calcul sans réfléchir et peuvent, par exemple, additionner 2 températures alors que celles-ci ne s’additionnent pas !

L’école doit montrer comment faire des liens entre la mécanique de calcul et leur sens.

Laisser les enfants compter sur leurs doigts !

L’utilisation de ses doigts pour compter est un atout pour apprendre la base 10.

Se concentrer sur la stratégie utilisée et non sur le résultat

Le fait qu’un enfant ne connaisse pas, par cœur, le résultat d’une simple addition est considéré comme une faute même si l’enfant utilise une stratégie pour trouver le bon résultat indirectement. Pourtant n’est-ce pas ce que nous faisons, nous, en tant qu’adultes lorsque notre mémoire nous fait défaut ?

Optimiser son apprentissage !

Tables de multiplicationLa mémoire humaine est associative. Elle fait des liens entre plusieurs informations disparates contrairement à l’apprentissage des tables arithmétiques où il est simplement demander aux enfants de les apprendre par cœur sans leur donner plus d’explication.

L’apprentissage par cœur des tables de multiplication éloigne l’enfant de la compréhension du sens.

L’usage de la calculatrice peut permettre à l’enfant de se concentrer sur le sens. Bien sûr, il convient de ne pas  tomber dans l’extrême comme utiliser une calculatrice pour calculer 4 x 2, par exemple.

En France, les tables de multiplication sont apprises ligne par ligne depuis la table de 2 (2 x 1 à 2 x 9) jusqu’à celle de 9 (9 x 1 à 9 x 9), ce qui correspond à 72 informations à retenir.

En Chine, le nombre d’informations à retenir est divisé par 2. Il leur est explicitement démontré que 2 x 9 correspond à 9 x 2…

De plus, si la mémoire est « déficiente », plusieurs stratégies permettent de retomber sur ses pas comme le comptage, les additions en série ou la soustraction à partir d’une référence (8 x 9 = 80-8=72).

Encore de nos jours, des milliers d’asiatiques utilisent le « sono-ban », le boulier japonais pour effectuer un calcul. Les meilleurs élèves pratiquent l’« abaque mental » en visualisant mentalement les mouvements du boulier et réussissent ainsi à additionner deux grands nombres en moins de temps qu’il ne faudrait pour rentrer les données dans la calculatrice.

Boulier« Sortir » des manuels scolaires !

Cas de la soustraction :

Dans un manuel scolaire, « un informaticien n’y trouverait pas d’instructions suffisamment précises pour écrire un programme applicable à toutes les soustractions ».

L’enfant est obligé d’improviser s’il tombe sur une situation nouvelle.

Par exemple, beaucoup de livres expliquent la retenue avec des nombres de 2 chiffres. Par conséquent les enfants apprennent à soustraire la retenue au chiffre de gauche soit au niveau des dizaines. Si les enfants se retrouvent à faire une soustraction avec un nombre à 3 chiffres, ils seront tentés de soustraire la retenue au niveau des centaines, le chiffre le plus à gauche. Par exemple 621-2 = 529. (L’enfant soustrait 2 à 21 ce qui donne 19, il conserve 9 comme chiffre final et enlève la retenue de 1 au chiffre des centaines au lieu de celui des dizaines et obtient ainsi 529 au lieu de 619.)

Travailler sur le sens est, là encore, primordial.

Se baser sur du concret

CuisinerL’enseignement des mathématiques doit se baser sur du concret. Les opérations mathématiques ont un sens intuitif et les enfants peuvent se les représenter grâce à leur sens inné des quantités.

Exemples :

9-3 = 6.

Un adulte a plusieurs schémas d’interprétation, comme, par exemple :

  • Un schéma ensembliste (9 pommes- 3 pommes),
  • Un schéma de distance (comme le nombre de cases sur un jeu de plateau), …

L’enfant doit découvrir que la soustraction est l’opération appropriée à ces différents contextes.

Dans le cas d’un nombre négatif (3-9 = -6), seul le schéma de température est valable aux yeux de l’enfant : il fait -6 degrés. Il ne peut pas y avoir -6 pommes.

Les fractions pourront être enseignées en donnant l’exemple de parts de gâteaux.

Les enfants ne demandent qu’à aimer les mathématiques pourvu que ce soit concret, ludique et non basé sur une symbolique abstraite. Les jeux de plateaux (petits chevaux, jeu de l’oie, etc.) donnent un bon départ en arithmétique à vos enfants.

Les jeunes enfants ont du talent pour la manipulation des quantités et le comptage. La vie de tous les jours donnent de multiples occasions pour faire des mathématiques : la cuisine, par exemple !

Concrètement, comment enseigner les mathématiques efficacement ?

 

Les 7 principes de la méthode de Singapour

 

Cubes-Méthode de Singapour1- Une approche « concrète-imagée-abstraite »

Vous commencez par une approche concrète avant de l’orienter vers l’abstraction des symboles et des chiffres. Ce qui diffère avec l’enseignement traditionnel, c’est que vous intégrez une étape imagée ou une modélisation qui sera moins concrète que la réalité et plus concrète que l’abstraction.  Par exemple :

Concret : 

Imagée : O O O

Abstrait : 3

2- Donner du sens au nombre

Faites-le voir, sentir, toucher le nombre. Faites-le manipuler ! De cette manière votre enfant intègre la notion de « quantités » et prend conscience que le nombre se base sur quelque chose de concret et non d’abstrait.

3- Une démarche explicite et systématique

Il s’agit plus d’une démarche pédagogique, transverse à n’importe quelle matière.

Expliquez à votre enfant ce qu’il fait et la raison pour laquelle il le fait. Quel est le lien entre ce qu’il fait aujourd’hui et ce qu’il a fait la veille ?

Dites-lui combien de temps cela va durer et ce qu’il saura faire à la fin !

D’ailleurs, c’est bien ce que l’on fait traditionnellement avec un adulte ? Pourquoi serait-ce différent avec un enfant ?

4- La pédagogie de la maîtrise

Etudiez un sujet en détail plutôt que « balayer » le programme que vous vous êtes fixés. Un seul sujet selon la méthode de Singapour peut nécessiter jusqu’à 18 séances ! L’objectif est que votre enfant connaisse son sujet en profondeur avant de passer à un autre.

5- La résolution de problèmes

Les mathématiques permettent de modéliser, simplifier et de schématiser une réalité.

Expliquez à votre enfant que grâce aux mathématiques, Il va pouvoir résoudre tous les problèmes et en résolvant des problèmes, il va apprendre à faire des mathématiques.

Les mathématiques sont un art de la résolution des problèmes.

6- La pédagogie de la preuve

Grâce à cette approche, votre enfant est guidé et en confiance. Il prend conscience du sens du nombre et maîtrise son sujet.

Demandez à votre enfant qu’il prouve ce qu’il avance, avec une démarche et un raisonnement scientifique. Les mathématiques, ce n’est ni du hasard, ni de la magie. Ne vous contentez pas de valider le résultat, validez la méthode !

7- 90%-10%

Les sciences cognitives affirment que si vous souhaitez enseigner quelque chose de nouveau, 90% des choses doivent être connues. Les nouvelles notions correspondent aux 10% restant.

Chaque jour, vous enseignez à votre enfant 10% de nouveautés avec 90% des notions déjà assimilées.

L’intérêt de cette progression qui n’est ni trop facile, ni trop difficile est de faire ressentir à votre enfant qu’il progresse tous les jours et qu’il se dise « J’y suis arrivé ».

Votre enfant apprendra ainsi avec plus de plaisir.

Le « programme » de la méthode de Singapour est continu et progressif sur tout le primaire qui implique de planifier les objectifs didactiques pour une séance mais aussi au cours de l’année en cours et des années à venir correspondant aux classes du primaire.

Dans nos sociétés occidentales, les mathématiques sont souvent considérées comme le « Saint Graal » en matière d’enseignement : la matière la plus noble, le meilleur gage de réussite future. Est-ce vrai ou simplement une illusion ? Peu importe ! Il ne s’agit pas là de juger de l’importance de la matière. Le fait est qu’elle est indispensable au quotidien, au minimum dans ses aspects les plus « basiques » (grosso modo, les 4 opérations de « base ») et que, dès lors, nous parents ne pouvons pas faire l’impasse sur un apprentissage réussi de cette matière.

J’espère que cet article vous éclairera sur la façon la plus appropriée d’aborder le sujet avec vos jeunes enfants. Bien évidemment, tous vos avis sont les bienvenus et donc n’hésitez pas à laisser un commentaire sur le site ou à nous faire part de vos témoignages ! Je compte sur vous !

Si vous souhaitez aller plus loin dans la découverte du livre de Stanislas Dehaene “La Bosse des Maths”, vous pouvez l’acquérir au prix habituel via le lien de notre partenaire ci-dessous. Si vous passez par ce lien, jaimepaslecole.com touchera une petite commission qui m’aide à poursuivre le développement de ce blog. Merci si vous le faites !

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4 Replies to “Les neurosciences et les 7 principes de la méthode de Singapour”

  1. Tellement de bon sens dans cet article.
    Merci pour ces informations précieuses.

    1. Elisabeth Vitrani says:

      Ravie que cet article vous ait plu.

  2. Bonjour, la différence entre la méthode Singapour et Montessori en matière de math …? Je bloque, j’avais déjà acheté Montessori et j’ai découvert Singapour ! Peuvent-elles être complémentaires ? Merci.

  3. Elisabeth Vitrani says:

    Bonjour,
    En effet, les méthodes Montessori et Singapour sont tout à fait complémentaires. Le matériel Montessori est d’ailleurs parfaitement adapté à l’exécution de la méthode de Singapour. Ceci est notamment confirmé par Sylvie D’Esclaibes qui applique la méthode de Singapour dans son école Montessori.
    Avez-vous lu mon article Apprendre l’arithmétique grâce à la méthode de Singapour (https://jaimepaslecole.com/apprendre-larithmetique-grace-a-la-methode-singapour-avant-entrer-cp/) qui vous détaille un certains nombre d’exercices que vous pouvez réaliser avec du matériel Montessori (notamment les cubes de comptages)?
    Vous pouvez aussi retrouver ces exercices dans la nouvelle édition de mon guide gratuit “Les fondamentaux pour mieux apprendre : la lecture et les mathématiques” que vous pouvez télécharger sur le blog (si vous n’y arrivez pas, contactez moi via le formulaire de contact et je vous communiquerai le lien).
    Dans tous les cas, ce n’est pas l’outil en soi qui importe. En absence de matériel spécifique, vous pouvez tout aussi bien utiliser des choses de tous les jours (des marrons, des billes, etc…).

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