En tant que parents, nous pouvons nous demander de quelle manière initier notre enfant au raisonnement « mathématique ». Comment s’y prendre ? Par où commencer ? S’inspirer de la méthode de Singapour aussi avant l’entrée de votre enfant au CP peut vous aider à accompagner votre enfant.

D’autant plus que l’apprentissage de ce raisonnement lui sera utile dans la vie de tous les jours et dans le cadre de ses futurs apprentissages.

Ce post est basé sur une partie du livre « Méthode de Singapour – Pratiques de classe » de Lee Pen Yee et Lee Nghan Hoe aux éditions La Librairie des Ecoles.

Connaître la comptine numérique ne suffit pas.  Dans ce cas, les nombres entiers sont uniquement utilisés comme des nombres de comptage (cf ci-dessous).

Idéalement, votre enfant compte le nombre d’objets d’un ensemble. Par exemple, vous pouvez lui demander de compter des objets représentés en image ou le nombre de voitures qui passent devant chez vous. Dans ce cas, votre enfant établit un lien de correspondance individuel entre le nombre et les objets. On les appelle les nombres cardinaux.

Selon la méthode de Singapour, il est important de donner du sens à l’apprentissage du nombre. Vous pouvez consulter cet article : « Les neurosciences et les 7 principes de la méthode de Singapour ».

Nous allons voir les différentes définitions du mot « nombre » et les différentes formes d’utilisation que ces définitions impliquent.

L’utilisation des nombres entiers dans votre quotidien

Nombre de comptage : votre enfant apprend à compter en avançant ou à rebours : 1,2,3,4…;  ….4,3,2,1.  – 1,2,3 partez !

Nombre cardinal : votre enfant apprend à compter en dénombrant les éléments d’un ensemble. J’ai 5 bonbons dans ma poche.

Nombres ordinaux : votre enfant est le premier de sa classe. Ce nombre indique une position. Il peut indiquer la position d’un objet par rapport à un autre objet de référence. Le roi de cœur est la 3^ème carte en partant de la carte située complètement à droite.

Nombres de mesure : Le ruban de la poupée de votre fille mesure 3 cm.

Nombre nominal : votre enfant prend le bus 147 pour aller à l’école.

Préciser à votre enfant ces différentes façons d’utiliser le nombre, lui permettra de mieux l’appréhender.

Aussi, la méthode de Singapour préconise une diversité d’approches pour intéresser votre enfant de manière que celui-ci soit actif dans ses apprentissages.  Les apprentissages peuvent se faire en jouant à la marelle, en créant une chanson… Vous pouvez adapter votre approche au goût de votre enfant.

Nous utilisons le système décimal. Comprendre comment celui fonctionne aidera grandement votre enfant dans son apprentissage.

Qu’est-ce que le système décimal ?

Il s’agit d’un système d’écriture qui utilise la base 10 car elle comprend 10 chiffres : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

1= 10 puissance 0 unité, 1 dizaine = 10 unités (soit 10 puissance 1), 1 centaine = 100 unités (soit 10 puissance 2), 1 millier = 1000 unités (soit 10 puissance 3), …

La valeur de position

Si votre enfant est à l’aise avec les nombres jusqu’à 20, la méthode de Singapour préconise de faire des groupes de 10 objets par exemple pour apprendre à compter par dizaines.

Demandez à votre enfant de répartir des objets sur le tapis de la valeur des positions :

Pour s’initier aux valeurs de position, vous pouvez aussi lui proposer 2 chiffres par exemple (4 et 5) et lui demander de constituer plusieurs nombres en fonction de la valeur de position de chaque chiffre.

L’idée est d’expliquer à votre enfant que le même chiffre n’a pas la même valeur selon sa position. Dans la première colonne, votre enfant compte par dizaines. Dans la deuxième colonne, votre enfant compte par unité. 45, c’est 4 dizaines et 5 unités. 54, c’est 5 dizaines et 4 unités.

Le matériel de type Montessori composé de cubes, de barres de 10 unités, des plaques de 100 unités, puis des cubes de 1000 unités, complète parfaitement cet exercice afin de matérialiser les quantités et de donner du sens. Petit à petit vous augmenterez la difficulté, en proposant à votre enfant de réaliser aussi des groupes de cent et d’écrire le nombre obtenu grâce à l’ajout de la colonne des centaines.

La manipulation constitue la première étape de l’apprentissage de votre enfant.

Les étapes pour s’initier à l’addition et à la soustraction grâce à la méthode de Singapour avant l’entrée au CP

Avant d’apprendre à additionner, votre enfant se familiarise avec les liens entre les nombres. Vous pouvez demander à votre enfant de répartir ses Lego® en deux groupes. Puis vous demandez quel est le nombre d’objets dans chaque groupe. Le remplacement des Lego® par des images pourra se faire par la suite.

Selon la méthode de Singapour, les étapes de l’apprentissage sont les suivantes :

• Que ce soit avec du matériel concret ou des images. Par exemple, si vous lui demandez de compter 4+2, il va compter ainsi : 1,2,3,4,5,6.
• Ensuite, votre enfant va compter à partir d’un nombre : 4,5,6.
• Si votre enfant a compris la propriété commutative de l’addition, c’est-à-dire que 5+2 = 2+5 ; si vous lui demandez d’additionner 2+8, votre enfant va compter à partir du chiffre 8 (le plus élevé).
• Votre enfant est capable d’additionner n’importe quelles paires de nombres à 1 chiffre (de 1+1 à 9+9) grâce à une pratique régulière de l’addition. De plus sa pratique a favorisé sa mémorisation, d’où sa réponse rapide.
• Votre enfant est prêt à aborder la relation entre l’addition et la soustraction.

Vous pouvez aborder l’addition et la soustraction à l’aide des familles de phrases mathématiques :

Un exemple d’une famille de phrases mathématiques :

5+4=9, 4+5=9, 9-4=5, 9-5=4

Des exemples concrets pour additionner et soustraire

Les équivalences :

L’addition avec retenue

   112+49 = ?

La soustraction avec retenue

Vous procéderez selon le même principe pour l’addition et la soustraction sans retenue, où l’utilisation des équivalences n’est pas nécessaire comme, par exemple, 156+42 ou 156-42.

De cette façon, l’apprentissage du nombre est porteur de sens et est concret.

Pour un apprentissage optimum, il est nécessaire, selon la méthode de Singapour de proposer à votre enfant de la variété comme l’intégration de jeux, de comptines, plutôt que répéter sans cesse.

 La résolution de problèmes

Il existe trois sémantiques de base pour résoudre des problèmes qui on recours à l’addition et à la soustraction :

S’initier à la multiplication et à la division

La multiplication

La multiplication est intégrée une fois que votre enfant a appris l’addition de plus de 2 nombres à 1 chiffre comme par exemple : 3+3+3.

3 phases pour retenir ses tables de multiplication :

1- Votre enfant est attentif à la signification de la multiplication. Il acquière ses connaissances en manipulant du matériel pédagogique concret et en utilisant des représentations imagées :

2- Votre enfant se concentre sur la mémorisation des tables des petits nombres et les plus simples (les tables de 2,3,4,5,10)

3- Votre enfant apprend les tables de multiplications des plus grands nombres.

La division

De même la division sera abordée selon la même approche. Sans utiliser les symboles dans un premier temps, la division est :

« Une répartition des objets en groupes égaux à partir du nombre d’objets que contient chaque groupe ou à partir du nombre de groupes ».

La résolution de problèmes : 2 manières d’aborder la division

J’ai 6 billes et je souhaite constituer 2 groupes. Combien j’aurai de billes par groupe ?

J’ai 6 billes et je souhaite faire des groupes de 2 billes. Combien j’aurai de groupes ?

Selon la méthode de Singapour, l’usage de la calculatrice devrait être utile pour éviter le caractère rébarbatif de certains calculs.

L’idée de cette méthode et de travailler sur le sens et les concepts. Une fois intégré, votre enfant utilisera des stratégies pour calculer de tête sans forcément avoir recours à sa calculatrice.

Comme vous l’avez compris, la méthode de Singapour intègre, dès le début, le fait qu’il y a plusieurs stratégies pour réaliser un calcul. Cette méthode encourage l’enfant à rechercher les méthodes alternatives les plus simples et à inventer leur propre stratégie.

La méthode de Singapour recommande de varier les problèmes afin de développer la capacité de l’enfant à résoudre des problèmes divers et « non routiniers »

La méthode de Singapour favorise également la réflexion et la visualisation.

Bref, c’est une méthode riche et complète, apte à offrir à nos enfants une approche dynamique et ludique de l’arithmétique.

J’espère que cet article vous a plu.

Si vous souhaitez en savoir plus, je ne peux que vous recommander la lecture de l’ouvrage de Lee Pen Yee et Lee Nghan Hoe aux éditions La Librairie des Ecoles : « La méthode de Singapour – Pratiques de classe ». C’est un livre clair, pratique et facilement accessible. Vous pouvez le commander directement au prix habituel chez notre partenaire grâce au lien à la fin de cet article.

Comme d’habitude, tous vos avis sont les bienvenus et donc n’hésitez pas à laisser un commentaire ou à me faire part de vos témoignages !

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